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问答题

计算体操队人数

体操队操场集合,排成每行 2 人多 1 人,每行 3 人多 1 人,每行 4 人多 1 人,每行 5 人多 1 人,每行 6 人多 1 人,每行 7 人正好不多。求体操队最少多少人?

解题方法提示:

方法 1:假设体操队有 1 人,然后计算看是否符合条件(排成每行 2 人多 1 人,每行 3 人多 1 人,每行 4 人多 1 人,每行 5 人多 1 人,每行 6 人多 1 人,每行 7 人正好不多。提示:做除法,判断余数,scratch 中有现成的指令),如果不符合人数加 1,直到符合条件为止。

方法 2:因为每行 7 人正好不多,那么这个人数一定是 7 的倍数。因此可以假设体操队有 1 人,然后计算看是否符合条件,如果不符合人数加 7,直到符合条件为止,这样会让我们的程序效率提高很多。

方法 3:本题实质是求最小公倍数(需要想一下才能明白下列等号的推断过程)2 人一行、3 人一行、4 人一行、5 人一行、6 人一行都是多 1 人因为 2、3、4、5、6 的最小公倍数是 60

所以该体操队的人数应该是 2、3、4、5、6 的最小公倍数的倍数+1,而且同时要满足是 7 的倍数。


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